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¿Cuáles son los buenos libros/otros lecturas para primaria de la teoría de conjuntos?

Estoy buscando ampliar mi conocimiento sobre la teoría de conjuntos (que es bastante pobre ahora -- comprensión básica de conjuntos, conjuntos de poder, y diferentes (infinito) cardinalidades). Hay libros que llegan a tu mente que podría ser útil para pregrado estudiante de matemáticas que no haya tomado un curso de teoría de conjuntos?

Muchas gracias por tus sugerencias!

21voto

akdom Puntos6724

Recomiendo Ingenua Teoría de conjuntos por Halmos. Es un amistoso, delgada y muy divertido leer introducción a la teoría de conjuntos.

http://books.google.com/books?id=x6cZBQ9qtgoC&printsec=frontcover&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false

9voto

Antoine Benkemoun Puntos5900

Enderton del libro debe ser suave, fácil de leer para una licenciatura

http://www.amazon.com/Elements-Set-Theory-Herbert-Enderton/dp/0122384407/ref=pd_sim_b_26

8voto

Bryan Roth Puntos3592

Voy a salir en una extremidad y recomendar la más elemental libro que (creo que) cualquiera de los otros mencionados.

Yo reclamo que como un puro matemático que no es un conjunto teórico, toda la teoría que tengo que siempre necesité saber, lo aprendí de Irving Kaplansky de la Teoría de conjuntos y Espacios Métricos. (Y, ya sabes, también me gustó mucho la parte sobre la métrica de los espacios). Kaplansky pasó la mayor parte de su carrera en la Universidad de Chicago. A pesar de que él la había dejado para el MSRI por el momento en que llegué allí a mediados de los años 1990, sin embargo, su texto fue todavía se utiliza para el pregrado de la teoría de conjuntos supuesto que se ofrecen allí. (No es que realmente tomé ese curso, pero estoy divagando...)

De hecho, creo que si usted trabaja a través de este libro cuidadosamente-es muy bien escrito y se lee fácilmente, pero no siempre es tan inofensivo como parece -- usted realmente va a salir con más teoría que la media de puro matemático sabe.

Disculpas si usted realmente necesita o desea saber más cosas serias: no hay nada acerca de, digamos, cofinalities allí, mucho menos forzar y todo lo demás viene después. Pero tal vez esta respuesta va a ser adecuado para otra persona, si no para usted.


Añadido: supongo que bien podría hablar de mi propia notas de la conferencia, disponible en línea aquí (desplácese hacia abajo a la Teoría de conjuntos). Creo que es justo decir que estos son un compendio de la versión de Kaplansky del libro, incluso a pesar de que la mayor parte de los no escrito con el libro en la mano. [Sin embargo, la semana pasada David Speyer me envió amablemente a punto de descubrir que tenía completamente jodida (no sus palabras!) una de las pruebas. También sugirió la correcta revisión, pero no me siento optimista acerca de ella hasta que volví a Kaplansky para ver cómo lo hizo.]

La descripción de Todo el conjunto de la teoría que he necesitaba saber en la página principal no pretende ser ofensivo para establecer los teóricos (y espero que no lo es), sino una honesta admisión: aquí está el poco material que va un camino muy largo por cierto. Nota especialmente la palabra necesidad: esto no es para decir que estos 40 páginas contienen toda la teoría de conjuntos yo quiero saber. Por ejemplo, mi propio Cohen, el libro de la coerción y la Hipótesis continua, y sin duda me gustaría saber ¿que cosas va...

[Piensa: yo sería muy divertido y a los interesados a leer 40 páginas de notas de derecho de Todo el número de la teoría que he necesitaba saber, escrito por uno de los varios eminentes conjunto de teóricos / lógicos que frecuentan este sitio y MO. Qué iba a hacer el corte?]

5voto

Arcturus Puntos14366

Recientemente compré el libro Básico de la Teoría de conjuntos por A. Shen y N. K. Vereshchagin y ha sido una muy agradable lectura. Es muy accesible y tiene un montón de ejercicios. Cubre los conceptos básicos y es muy corto, de un 100 páginas o así. Lo recomiendo sinceramente, aunque no estoy seguro de si va a ser muy básico para lo que ya sabes.

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