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La Teoría de las cuerdas: ¿Qué hacer?

Este va a ser un relativamente amplio/pregunta abierta, así que me disculpo de ante mano si es un mal lugar para hacer esto.

De todos modos, en la actualidad soy el 3er año de licenciatura de partida para más serio de investigación de la posible graduación de las escuelas. Me encuentro en un poco de un extraño lugar como mi principal interés reside en la física, pero por lo general no pueden soportar la imprecisión con la que la mayoría de los físicos de la física. Finalmente, me gustaría hacer un trabajo relevante para la búsqueda de encontrar una teoría del todo, sino porque no me gusta la falta de rigor en la física, he decidido no ir a la escuela de posgrado en física. Sin embargo, cuando se mira en los intereses de investigación de los miembros de la facultad, me he encontrado con que la mayoría de las instituciones han cero, uno, o a veces dos (matemáticas) los miembros de la facultad que trabajan en esta área. Soy justo no buscando en los lugares correctos? Donde voy a ir si estoy mirando para conseguir en un campo como el de la Teoría de las cuerdas de un matemático de la perspectiva?

Como separados, pero relacionados con la pregunta, he encontrado la prerequites para la teoría de cuerdas a ser muy desalentador. En este punto, me siento como si será por lo menos un año o dos antes de que pueda siquiera empezar a aprender los fundamentos de la teoría (ni siquiera me voy a tomar un curso en QFT hasta el próximo año). Para ser honesto, estoy empezando a sentir un poco de miedo que no voy a tener tiempo suficiente para hacer mi trabajo de tesis en un campo relacionado con la teoría de cuerdas. En comparación con topología algebraica o algo así, que tomé el año pasado, este año y el próximo podría ser el aprendizaje de aspectos avanzados del campo de modo que por el momento en que llegué a la escuela de posgrado podría incorporarse inmediatamente y empezar a hacer frente a un problema, mientras que con la teoría de las cuerdas me siento como si yo no voy a ser capaz de realmente hacer esto hasta el tercer año de la escuela de posgrado o así. Es esto algo que en realidad debería estar preocupado, o soy yo preocuparse de nada?

También, si alguno de ustedes han estudiado la teoría de las cuerdas, yo estaría interesado en saber qué temas debo estudiar para prepararme y textboks que se recomienda para el estudio de. Yo prefiero los libros de texto de física escrito por un matemático o al menos gran parte de la matemática rigor, aunque estoy willling a comprometer.

Gracias de ante mano por toda la ayuda/sugerencias. Estoy interesado en escuchar a los matemáticos " adopte este.

EDIT: UN comentario que me hizo pensar que debo señalar que estoy interesado en última instancia en una teoría del todo, no la teoría de cuerdas per se. En este punto, porque tengo mucho que aprender, yo creo que si voy con la cabeza en la dirección de la teoría de cuerdas (aprender cosas como QFT, GR, la Teoría conforme de campos, la Supersimetría, etc.) Yo no puede ir mal. No va a ser por un tiempo hasta que realmente hay que hacer una elección entre los candidatos de un DEDO del pie.

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Chris Puntos 133

Javier Alvarez da una muy buena respuesta. Me gustaría decir algo simplemente dar un poco de contraste.

Mis propios prejuicios es que si usted está buscando para una teoría de todo, las matemáticas no se donde encontrarlo. La matemática ofrece un marco de apoyo, pero una convincente DEDO se va a requerir de una idea. El descubrimiento de ideas es un proceso de cross-pollenation: en cuanto a los experimentos, las diversas teorías, incluyendo incluso el muerto hace mucho tiempo y se descartan las ideas, no sólo de las actuales modas del día. A veces no es suficiente para tener en el principio de la comprensión de teorías, puede ser una gran ayuda para su comprensión a las naves y completa experimentos por su cuenta. Los contratiempos que tiene en la realización de un experimento de darle información sobre su (falta de) de la comprensión de lo que estás haciendo. Funciona de manera similar a las pruebas de matemáticas, son humildes e informativo al mismo tiempo.

Mire cuidadosamente cómo algunas teorías desarrolladas, en particular la de Lorentz-Einstein-Minkowski historia que condujo al desarrollo de la Teoría General de la Relatividad. Buscar establecidos de la física, la química, incluso. Una vez que usted tiene una comprensión de las bases, a continuación, siéntase libre para moverse. La historia de GR es la OMI un muy instructivo.

La pregunta que usted está interesado en la probabilidad no tiene buena respuesta. Y esto plantea la pregunta, ¿puede haber una teoría del todo? Es posible que la comprensión de la realidad es como pelar una cebolla (sin protección para los ojos). Cada capa de la cáscara de la espalda que te hace llorar, y hace de la descamación de la capa siguiente, que mucho más difícil. Y tal vez no hay un número finito de capas a la cebolla.

Dudo que haya mucho más que decir aparte de aprender tanto como usted puede y contribuir cómo puede. Trate de hacer sus contribuciones relevantes para sus objetivos como sea posible. Y tratar de no establecer objetivos poco realistas.

3voto

Priyank Puntos 26

Hay dos formas de proceder como un matemático puro: Usted puede especializarse en la geometría diferencial y convertirse en un experto en relatividad general: Esta es una teoría que es matemáticamente riguroso, y un desafío.

También puede especializarse en las álgebras de operadores, lo cual es un enorme y muy activo en el tema. Hay un axioma, matemáticamente riguroso enfoque de la teoría cuántica de campos, llamado axiomático, local o algebraica de la teoría cuántica de campos, que los usos y necesidades de una gran cantidad de material de álgebras de operadores. La cooperación de los físicos y los matemáticos ha sido rica y fructífera, tanto como en la relatividad general.

Eche un vistazo a AQFT en el nLab.

Un buen comienzo es el clásico libro

  • Bogolyubov, Logunov, Oksak, Todorov: principios Generales de la teoría cuántica de campos (Física Matemática y Matemática Aplicada, 10. Dordrecht, etc.: Kluwer Academic Publishers, 1990)

En ambos casos, usted tendrá la oportunidad de seguir una carrera académica en un departamento de matemáticas, mientras continúa su búsqueda para entender mejor el problema fundamental de un DEDO del pie.

Edición y Adición: Como se puede leer en los comentarios de otras respuestas, actualmente no hay riguroso de la construcción de una interacción de la teoría del campo en 4D en el local/algebraicas/axiomático QFT, que es la razón por la que la mayoría de los físicos teóricos no llevan a cabo este enfoque ya. Pero algunos lo hacen, es sin duda vale la pena conocer los muchos triviales de profundidad modelo independiente de los resultados, y el líder de los teóricos de cuerdas saber mucho acerca de este enfoque, también. (Y sí, Witten también ha co-escrito artículos sobre ella.)

-6voto

Vincent Puntos 5027

Sería culpable de estúpido plan de carrera en la Teoría de cuerdas en esta última etapa. No lees los blogs? La Teoría de cuerdas ha estado muriendo por diez años o más, y sólo se mantiene vivo por la intransigencia de sus partidarios. Trate de Loop Quantum Gravity si usted desea hacer su marca.

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