8 votos

¿Hay alguna teoría matemática detrás de sudoku?

En particular, me gustaría saber:

  1. es posible decir si un sudoku es solucionable sólo tener el esquema inicial? Si sí, ¿qué son la condición para la cual es solucionable?
  2. Dado el esquema inicial de una solución sudoku la solución final es siempre única?
  3. Existen algunos sencillos códigos libres para resolver un sudoku?
  4. Hay alguna profunda de la teoría matemática detrás de o en relación con un sudoku (algunos teorema de la teoría de grupo o de la teoría de números) o es solo un simple y bonito juego?
  5. ¿Cuáles son los más inteligentes de los medios y estrategias para resolver un sudoku?

Yo también estoy interesado en la matemática pura, detrás de mis preguntas, así que si usted sabe de algún artículo o libro en el que el sudoku teoría se explica, por favor hágamelo saber.

8voto

rschwieb Puntos 60669

Ciertamente, casi todo lo que desea saber sobre las matemáticas de sudoku estará en la página de la wiki titulado "matemáticas de sudoku".

El primero y más famoso de la evidente conexión de las matemáticas a los rompecabezas de sudoku es que son especiales cuadrados latinos, que han sido estudiados desde hace siglos.

Si por "solucionable", se refiere a "puede ser completado en una válida solución de sudoku," entonces es obvio que hay puzzles que tienen más de una solución (se puede comenzar con sólo un espacio en blanco $9\times 9$ cuadrícula.) Si por solucionable, que significa "usted puede completar el rompecabezas de sudoku de relleno en cada cuadrado de uno por uno, utilizando la lógica y no de adivinar," entonces la pregunta es un poco más complicado, ya que uno podría imaginar dos progresiones lógicas a través de los rompecabezas que conducen a distintas soluciones válidas. (EDIT: sin Embargo, parece que todavía puede la razón de que cualquiera de las dos progresiones lógicas (lo que significa que cada paso determina completamente el número de agregado) que conduce a las soluciones tienen que estar de acuerdo. )

Como comentaba antes, sin embargo, los libros de rompecabezas suelen ceñirse a soluciones únicas (de modo que puedan proporcionar la solución correcta).

Sin duda hay muchos bloques libres de sudoku solución de código para usted. De hecho, el Proyecto de Euler tiene un problema que se dedica al diseño exactamente ese código. Las soluciones para este problema están disponibles en todo el web.

1voto

Lissome Puntos 31

Bases de Grobner podría ser lo que usted está buscando, el único problema es que, hasta donde yo sé, no podría ser muy intuitivo para la computadora (polinomios en 81 variables puede ser demasiado grande).

Verificación de las proposiciones 2 y 3 en este documento, o de google para el sudoku y bases de grobner.

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by: