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¿Cuál es la diferencia entre la función zeta y una L-función?

He estado aprendiendo acerca de Dedekind zeta y funciones básicos de L-funciones en mi introductorio de la teoría algebraica de números de clase, y me he estado preguntando por qué algunas funciones se llama L-funciones y a otros los llama zeta funciones. Sé que los zeta de la función es un producto de L-funciones, por lo que parece como un L-función de alguna manera es un componente de un zeta función (al menos en el caso de Artin L-funciones, que corresponden a representaciones específicas). Es esta la idea que subyace a la distinción entre "función zeta" y "L-función"? Cómo hacer las cosas de generalizar a otros tipos de zeta - y L-funciones?

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