14 votos

¿Cuántos colores existen?

¿Cuántos "colores" existen?

Nuestra percepción : Por lo que sé, los colores son sólo diferentes frecuencias de luz. Según wikipedia podemos ver longitudes de onda de unos 380 nm y 740 nm. Esto significa que podemos ver la luz con una frecuencia de alrededor de $4.051 \cdot 10^{14}$ Hz a unos $7.889 \cdot 10^{14} $ Hz. ¿Es esto correcto? No sé si el tiempo (y las frecuencias) son valores discretos o continuos. Si son continuos, existiría un número incontable de "colores". Si son discretos, es posible que aún no exista un límite superior.

¿Un límite superior? Encontré el artículo Órdenes de magnitud de las frecuencias . El Frecuencia angular de Planck parece ser, con mucho, más alta que todas las demás frecuencias. ¿Es ésta la frecuencia más alta posible? ¿Las frecuencias más altas tienen sentido en la física?

¿Por qué hago esta pregunta? : Estoy imaginando el espacio vectorial $\mathbb{R}^4$ como el $\mathbb{R}^3$ pero con colores. Necesito una cantidad infinita de colores si esto tiene sentido. De hecho el número tiene que ser incontable .

1 votos

Ahora tienes dos respuestas bastante buenas, una relacionada con las limitaciones físicas y otra con la fisiología humana. No dices para qué se va a utilizar tu R^4 ni cómo, así que estoy esperando tu elección.

0 votos

@annav: "Mi" $\mathbb{R}^4$ no tiene ningún caso de uso especial. Soy estudiante de matemáticas y si nos dan un "ejemplo práctico" de un espacio vectorial es la mayoría de las veces $\mathbb{R}^n$ . Por cierto, a los usuarios que lean esto también les puede gustar andrewkeir.com/colección-creativa/

2 votos

He crecido pensando que hay $(FFFFFF)_H=(16,777,216)_{10}$ colores :D.

12voto

Nick Puntos 583

Un ojo humano sólo puede distinguir miles o millones de colores; obviamente, no se puede dar una cifra precisa porque los colores que están demasiado cerca pueden identificarse erróneamente, o los mismos colores pueden decirse erróneamente que son diferentes, etc. Los colores RGB de los monitores genéricos de PC modernos escritos por 24 bits, como el #003322, distinguen $2^{24}\sim 17,000,000$ colores.

Si no tenemos en cuenta las imperfecciones de los ojos humanos, por supuesto que hay continuamente muchos colores. Cada frecuencia $f$ en el espectro visible da un color diferente. Sin embargo, este recuento subestima realmente el número real de colores: los colores dados por una frecuencia única son sólo colores "monocromáticos" o colores de luz "monocromática".

También podemos combinar diferentes frecuencias, lo que es algo totalmente distinto a sumar las frecuencias o sacar la media de las mismas. En este recuento más generoso, hay $\infty^\infty$ colores de la luz donde tanto el exponente como la base son infinitos "continuos".

Si nos olvidamos de la visibilidad por el ojo humano, las frecuencias pueden ser cualquier número positivo real. Pues bien, si se es estricto, existe un límite inferior "académico" de la frecuencia, asociado a una onda electromagnética que es tan larga como el Universo visible. Las frecuencias más bajas realmente "no tienen sentido". Pero esto es sólo una cuestión académica porque, de todas formas, nadie detectará ni hablará nunca de estas frecuencias extremadamente bajas.

Por otro lado, no existe un límite superior para la frecuencia. Esto está garantizado por el principio de relatividad: un fotón siempre puede ser potenciado por otra zanja si cambiamos a otro marco de referencia. La frecuencia de Planck es un valor especial que puede construirse a partir de constantes universales y varios "procesos característicos" en la gravedad cuántica (en el marco de reposo de un objeto material como el agujero negro de tamaño mínimo) pueden depender de esta frecuencia característica. Pero la frecuencia de un solo fotón no está en el marco de reposo y puede ser arbitrariamente alta.

1 votos

Estoy leyendo lo más detenidamente que puedo, pero parece que has abordado la posibilidad de un límite inferior y un límite superior pero no abordó realmente la finitud del espectro. ¿La cuántica no pone ningún tipo de límite al número de frecuencias permitidas dentro de una banda determinada? Parece que, en algún momento, se puede hipotetizar que prácticamente todo en el universo tiene estados discretos, me cuesta creer que los fotones sean diferentes.

3 votos

@Zassounotsukushi: La QFT restringe a valores discretos la energía que puede almacenarse en un modo de oscilación a una frecuencia determinada. Pero no restringe las frecuencias posibles. Esa es otra conclusión que puedes obtener del argumento de invariancia de Lorentz que mencionó Lubos: un fotón puede ser desplazado al rojo/azul a cualquier frecuencia haciendo un cambio apropiado del marco de referencia. (A no ser que las propias transformaciones de Lorentz estén cuantizadas, pero esa es una idea bastante descabellada).

0 votos

@David: El mismo argumento que da un límite inferior a la frecuencia da un límite inferior a dos frecuencias distinguibles. Dos frecuencias cuya longitud de onda es diferente en una cantidad que hace menos de un ciclo sobre el universo observable son indistinguibles. No hace falta decir que esto no tiene nada que ver con la visión.

11voto

heathrow Puntos 25

Los colores que perciben las personas se definen por el grado en que la luz excita los fotorreceptores rojo, verde y azul de los conos del ojo. Sólo hay tres colores discretos que podemos percibir, y son el rojo, el verde y el azul. La estadística de las excitaciones relativas y absolutas, la cantidad de rojo, verde y azul promediada en muchas células y en muchos pasos de tiempo, define el espacio de color perceptivo. Es un poco vago, porque cuanto más tiempo se promedie y más células haya que promediar, más finamente se podrán distinguir los colores. Pero las gradaciones se vuelven inútiles después de un cierto grado de refinamiento.

Las longitudes de onda de la luz no son en absoluto primarias, sino la respuesta de los tres fotorreceptores. La razón por la que diferentes longitudes de onda tienen diferentes colores es porque excitan los diferentes receptores de manera diferente.

Esto significa que existe un subespacio tridimensional de colores, que se define por el grado en que el cerebro puede integrar la señal del rojo, el verde y el azul, y determinar la intensidad de cada componente. La única forma de estar seguros del número de gradaciones de cada uno es hacer pruebas psicológicas: observar una división de la escala de intensidad para un color puro (un color que excita sólo uno de los fotorreceptores) y ver lo cerca que puede estar la intensidad antes de que las intensidades vecinas no puedan distinguirse de forma fiable. Probablemente esté entre 255 y 512 pasos para el rojo y el verde en la gama estándar de un monitor, y entre 100 y 256 para el azul (esto es una suposición basada en mis propios recuerdos de mi propia percepción). Esto es en la "octava" estándar de una pantalla de ordenador (la pantalla no está cerca de cegar, ni es nunca apenas visible, pero el ojo es logarítmico, por lo que este rango debería ser el mismo en el número total de octavas, como mucho 10, yo diría que unas 4, y más para el rojo/verde que para el azul, por lo que la estimación correcta es de unos 1000^3, o mil millones de colores.

Pero esto no tiene en cuenta la respuesta de la rodopsina. La respuesta de la rodopsina está separada de la respuesta del color, porque el rango de la rodopsina se solapa con los tres receptores. Si se incluye la rodopsina como algo separado, habría que multiplicar por otros 1000 valores posibles, o un trillón de colores. Algunos de estos colores sólo serían accesibles por medios artificiales--tendrías que estimular la rodopsina sin estimular los fósforos rojo, verde o azul, y esto podría ser posible químicamente, como si hubieras tomado una droga psicoactiva, estados de sueño, privación de oxígeno. Otra forma podría ser utilizar imágenes posteriores, que eliminen la sensibilidad de ciertos receptores.

9voto

blowdart Puntos 28735

Si se considera la visión humana, hay un número definido (y sorprendentemente pequeño) de colores distinguibles.

Esto se conoce como MacAdam y muestra una región alrededor de un solo color, en un diagrama de cromaticidad, que es indistinguible del color del centro.
El número total de colores sería el número de elipses necesarias para llenar completamente el espacio de color. Obviamente, esto depende de la edad del individuo, el sexo, la iluminación, etc.

enter image description here

1voto

Mientras que una frecuencia específica de luz tiene un color, no define de forma exclusiva ese color. Los ojos humanos tienen 3 receptores de "color" diferentes, cada uno de los cuales es más sensible a unas frecuencias que a otras. Véase esta imagen .

Hay un número infinito de colores, pero probablemente hay algún límite en cuanto a la precisión con la que una persona puede distinguir entre las diferentes intensidades procedentes de cada tipo de fotorreceptor.

0voto

celtschk Puntos 1625

En primer lugar, el color viene determinado por el espectro de la radiación electromagnética en el rango visible. La mayoría de los colores no pueden ser producidos por una sola frecuencia. Por otra parte, no todos los espectros dan un color diferente, porque sólo tenemos tres receptores diferentes en nuestros ojos (en realidad son cuatro, pero un tipo no se utiliza para determinar el color). Por lo tanto, la recepción completa del color se basa en un espacio tridimensional (por eso casi todos los espacios de color, como RGB, HSV, HSB, YUV tienen tres parámetros). Sin embargo, hay que tener en cuenta que, a pesar de esto, es no cierto que todos los colores se pueden generar mezclando sólo tres colores (se puede describir todos los colores en, por ejemplo, sRGB, pero entonces se necesitan valores negativos para algunos colores). Esto se debe a que no todos los patrones de activación de los receptores pueden ser producidos por la luz. En efecto, todos los colores espectrales (es decir, todos los colores que corresponden a la luz de una sola frecuencia fija) no pueden mezclarse a partir de nada más. También hay que tener en cuenta que este espacio tridimensional también contiene la luminosidad (los espacios de color HSV, HSB y YUV la separan como una coordenada específica), por lo tanto, si se elimina, el verdadero espacio de color sólo tiene dos parámetros.

Sin embargo, no podemos distinguir colores cercanos arbitrarios, por lo que el verdadero espectro de colores es realmente finito. Sin embargo, no hay forma de definir estrictamente el número de colores; de hecho, la traducción de los espectros en colores no está tan bien definida como lo anterior hace pensar. Por ejemplo, nuestra percepción hace un balance de blancos (por eso en la fotografía analógica los colores se ven mal si se hace, por ejemplo, una foto con luz eléctrica y con película de luz diurna, y por eso las cámaras digitales vienen con un balance de blancos automático), también de mirar durante más tiempo el mismo color con suficiente brillo, los receptores se "cansan" (por eso si luego miras una pared blanca, verás la imagen en colores complementarios). También ciertos patrones de cambio de intensidad se perciben como colores. En otras palabras, cualquier cosa que hagas será sólo una aproximación a la verdadera percepción del color.

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X