¿Cómo obtener todos los decimales en una división con punto decimal y sin resto?

Question

Dividí 4.18 entre 5 a mano, así:

Como ves, eliminé el punto decimal ya que estaba dividiendo entre un número entero, luego volví a poner el punto decimal y obtuve 0.83 como resultado.

Es correcto, el punto es que a menudo en este tipo de divisiones obtengo un resto (en este caso es 3), y supongo que esto no es correcto.

Por cierto, una calculadora devuelve 0.836 para 4.18/5, lo que significa que me falta al menos un lugar decimal.

Mi pregunta es, ¿cómo resuelvo divisiones con puntos decimales para obtener todos los lugares decimales. ¿Está bien tener un resto?

Gracias

Answer 1

\begin{array}{cccccccccc} & & 0 & . & 8 & 3 & 6 \\ \\ 5 & ) & 4 & . & 1 & 8 & 0 \\ & & 0 \\ \\ & & 4 & & 1 \\ & & 4 & & 0 \\ \\ & & & & 1 & 8 \\ & & & & 1 & 5 \\ \\ & & & & & 3 & 0 \\ & & & & & 3 & 0 \\ \\ & & & & & & 0 \end{array}

El algoritmo se detiene ahí porque apareció $0$ como el residuo.

Donde tengas $4.18$ puedes escribir $4.1800000000\ldots$ con tantos $0$s como sean necesarios.

Answer 2

Al eliminar el punto decimal, estás calculando esencialmente $$\frac{418}{5},$$ que es exactamente $100$ veces tu resultado deseado.

En tu cálculo, obtienes $$\frac{418}{5} = 83\ R3 = 83 + \frac{3}{5}.$$

Esto es igual a $83.6$; como este resultado es 100 veces tu resultado deseado, divide por 100 para obtener

$$\frac{4.18}{5} = \frac{1}{100} \times \frac{418}{5} = \frac{1}{100}\times 83.6 = 0.836.$$

Answer 3

El truco de estos es cambiar el número para que sea más fácil de usar, pero tenga el mismo valor. nota que $4.18 = 4.180 = 4.1800 = \cdots$ así que siempre puedes añadir otro $0$ al final de un número decimal y mantendrá su valor. En este caso, si añades un $0$ lo llevarás al $3$ y tendrás que encontrar cuántos $5$ entran en $30$ y la respuesta es $6$. Para un problema general, necesitarás seguir haciendo esto hasta que ya no te quede un resto, como en este caso, o veas un patrón en los decimales, en un problema como $1÷3 = .333333333\ldots$ En el segundo caso podemos escribir la respuesta simplemente como $. \bar{3}$