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¿Aplicaciones del Teorema de Gauss-Bonnet?

Buenas a todos.

Recientemente me he puesto a buscar sobre el Teorema de Gauss-Bonnet, desde el teorema local hasta el generalizado (Sin entrar en el de Chern-Gauss-Bonnet) y he visto la gran cantidad de aplicaciones que puede tener este teorema en las distintas formas de geometría Diferencial (Superficies, variedades, etc.) Pero mas allá de las aplicaciones tradicionales a la Matemática (Una breve pero buena gama de ejemplos la da el Manfredo do Carmo) me gustaría saber que aplicaciones Podría tener este teorema a las otras ramas de la ciencia, en especial a la física y aun mas me gustaría saber como se podría aplicar a la mecánica (Cualquiera)

Soy consciente de lo importante que es el concepto de curvatura en la física pero como estudiante de matemática solo me han enseñado lo importante que es para la matemática este concepto, algunas personas me han comentado lo importante de la curvatura y torsión a la física pero apenas y me han dado ejemplos (casi ninguno) por eso no le he preguntado a mis profesores acerca de las aplicaciones del Teorema

Les agradezco cualquier tipo de aplicación que puedan proporcionarme sobre este teorema, también si conocen una aplicación digamos no convencional del teorema a las matemáticas me gustaría verlo tambien

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