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Ejemplos de grandes matemáticos de la escritura

Esta pregunta es básicamente de Ravi Vakil's de la página web, pero modificado para Matemáticas de Desbordamiento.

¿Cómo puedo escribir las matemáticas? Aprendizaje por ejemplo es más útil que el que le digan qué hacer, así que vamos a probar a nombre de tantos ejemplos de "buena escritura" como sea posible. Preguntando por "el mejor artículo que he leído" no es razonable o útil. En su lugar, pregúntate a ti mismo la pregunta "¿qué es un gran artículo?", e implícitamente, "lo que lo hace grande?"

Si usted piensa en una pieza de matemática de la escritura usted cree que es "grande", comprobar si está ya en la lista. Si es así, voto. Si no, agrega, con una explicación de por qué usted piensa que es genial. Esta pregunta es "Wiki de la Comunidad", lo que significa que la pregunta (y todas las respuestas) no generan reputación de la persona que lo ha publicado. También significa que una vez que usted tiene la reputación de 100, puede editar los mensajes (por ejemplo, añadir una propaganda que no cabe en un comentario acerca de por qué una pieza de escritura es grande). Recuerda que cada respuesta debe ser de alrededor de una sola pieza de "buena escritura", y a favor de restringir el mismo a la publicación de una respuesta por día.

Me niego a dar criterios para la grandeza; ese es su trabajo. Pero por favor no proponer la escritura que tiene un importante defecto a menos que sea compensado por algunos otros realmente excepcionales cualidades. En particular, la "buena escritura" no es lo mismo como "prueba de una gran teorema". No se permite recomendar nada por ti mismo, porque eres un gran escritor que no sería justo.

No es aceptable razones:

  • Este trabajo es realmente muy bueno.
  • Este libro es el único libro que cubre este material de una manera razonable.
  • Este es el mejor artículo sobre este tema.

Razones aceptables:

  • Este papel ha cambiado mi vida.
  • Este libro me inspiró para convertirse en un topologist. (Lo ideal en este caso es necesario tener un libro en la topología, no en análisis real...)
  • Nadie en mi campo que no ha leído este documento ha llevado una existencia empobrecida.
  • Quisiera que alguien me había dicho acerca de este papel cuando era más joven.

84voto

PowerApp101 Puntos 2246

Cualquier cosa por John Milnor se ajusta a la ley. En particular, "la Topología de la diferencial de punto de vista" me hizo sentir que yo entiendo que lo topología diferencial y la "h-cobordism teorema" me hizo sentir que es hermoso. Muchos otros libros y papeles por él son maravillosos; los primeros que vienen a la mente son "Característico " Clases", "de la Teoría de Morse", un montón de cosas en el Volumen 3 de su colección de papeles.

43voto

trying Puntos 1

El libro de Bott-Tu "Formas Diferenciales en Topología Algebraica", fue mi puerta para entrar en el mágico mundo de la cohomology, clases de Chern y temas similares. Además, contiene una maravillosa (y en mi opinión el mejor) exposición de espectral de las secuencias con las aplicaciones de la computación de alto homotopy grupos de la esfera. Todo lo que se presenta en un modo autónomo y en un magnífico estilo. Una obra maestra!

20voto

agweber Puntos 444

Creo Topología Algebraica por Hatcher es uno de mis primeros favoritos. Lo que comienza siendo muy básico, pero se las arregla para mencionar mucho material fascinante, y creo que la exposición es grande. Definitivamente me inspiró y me puse interesados en topología algebraica.

Su libro en progreso "Vector de Paquetes y características de las Clases" también es muy bonito.

10voto

Michiel de Mare Puntos 15888

Michael Spivak del Cálculo me dieron ganas de análisis del estudio.

6voto

ricree Puntos 5055

Canónica de la presentación: de Nada por la Serre (por ejemplo, Locales, Campos, Árboles, Algebraica de los Grupos y de los Campos de la Clase,...). Razones:

  • No puedo tener suficiente de Árboles, capítulo 2. Pasé un año trabajando en automorphic formas en función de los campos, en parte, gracias a este libro (que no funcionó bien, pero esa es otra historia).
  • La presión de los compañeros: varias personas (incluyendo a mi Tel. D. asesor) me han dicho que si yo tuviera que elegir un modelo de estilo de escritura, que debo elegir él.
  • Razones mundanas: Su escritura es muy clara y concisa, pero no tan breve como para ser confuso. Él tiene un buen ojo para lo que es importante en una teoría o de la construcción. Él no desperdicia palabras tener una conversación con el lector o el que expone su filosofía de la práctica de matemáticas.

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