7 votos

Matemático (no lógico) busca referencia de Gödel ' teoremas del estado incompleto de s

Me gustaría aprender más acerca de las pruebas de Gödel de los teoremas de incompletitud. He leído y estoy releyendo Gödel de la prueba por Nagel, Newman, y Hofstadter. Me gusta mucho, pero me gustaría algo un poco más sustancial (pero no demasiado sustancial). Más específicamente, soy profesor de matemáticas, pero no lógico. (Por si ayuda, yo soy un probabilist.) Me gustaría leer algo que está dirigida más a mi nivel y es preferiblemente autónomo. Pero esto es puramente para mi propia curiosidad, así que no quiero aprender todo un nuevo campo para entenderlo. ¿Alguien tiene alguna sugerencia?

9voto

David HAust Puntos 2696

Muy recomendable: Torkel Franzén. El Teorema de Gödel: Una Guía Incompleta para su Uso y el Abuso. Wellesley, Massachusetts: A K Peters, Ltd., 2005. x + 172 pp. ISBN 1-56881-238-8.
Algunos comentarios: NAMS (Panu Raatikainen), Phil. De matemáticas. revisión (Stewart Shapiro) y R. Zach.

Para una información más concisa tratamiento técnico ver Smorynski 47 de la página de la exposición en el Manual de la Lógica Matemática (editado por J. por una barra). Smorynski es un experto en el campo y un brillante expositor. Recuerdo estar muy influenciada por muchos de sus exposiciones como estudiante (algunos menos técnico que el artículo citado). Tenga en cuenta también que la página 1165 Manual es una excelente referencia general en la lógica de un matemático.

Ver también esta Relacionada con MO pregunta.

4voto

boumol Puntos 764

Sugiero el excelente libro "Una introducción a los teoremas de Gödel", escrito por Peter Smith http://www.amazon.com/Introduction-Theorems-Cambridge-Introductions-Philosophy/dp/0521674530

3voto

user8269 Puntos 46

Un par de textos buenos, estándar que manejan la obra de Godel son Mendelson, introducción a la lógica matemática y Enderton, una introducción matemática a la lógica.

3voto

noah Puntos 61

Te recomiendo los Teoremas de incompletitud de Gödel por Raymond Smullyan. Él motiva bien y su estilo es apropiado para un lector matemático.

3voto

sxd Puntos 2637

También es posible la prueba del teorema de la incompletitud de la utilización de la teoría de la computabilidad, por la reducción de la detención problema. Creo que este método es más fácil de entender, ya que sólo se basa en unos conocimientos básicos de la undecidability de la detención problema.

Aquí hay una referencia http://www.logicmatters.net/resources/pdfs/PartIII.pdf

Como hablamos, Scott Aaronson hecho un maravilloso post sobre esto en su blog: http://www.scottaaronson.com/blog/?p=710

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by: