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¿Qué es e en esta ecuación, y cómo resolver?

Disculpas por la rudimentaria pregunta. No he estudiado matemáticas y no puede encontrar una respuesta a esto en línea.

Es el '$e$' en esta ecuación de regresión logística, el número de Euler? Si es así, no importa cómo puedo calcular esto; no puedo obtener el mismo resultado. Podría alguien caminar a través de mí? Si trato de calcular esto con una calculadora científica, puedo conseguir todo tipo de respuestas incorrectas - posiblemente porque no estoy usando paréntesis en la forma correcta. Realmente, yo no he hecho nada de matemáticas a todos!!!!

$$\frac{e^{\color{red}{-2.91}+\color{blue}{6.26}*\color{green}{0.1}}}{1+e^{\color{red}{-2.91}+\color{blue}{6.26}*\color{green}{0.1}}} = 0.0924$$

15voto

G Tony Jacobs Puntos 5904

Si usted está teniendo un momento difícil conseguir el mismo resultado numérico de esa expresión, es posible que usted no está entrando lo correctamente en una calculadora. Para obtener el valor correcto, usted necesita utilizar paréntesis en los lugares correctos.

Usando una computadora o una calculadora gráfica TI, tiene que escribir la expresión de esta manera:

e^(-2.91+6.26*0.1)/(1+e^(-2.91+6.26*0.1))

Si haces eso, debe obtener el valor numérico correcto.

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KKZiomek Puntos 15

Esto es constante de Euler. Es aproximadamente el $2.718281828459$... Puedes leer más sobre él aquí:

https://en.wikipedia.org/wiki/E _(mathematical_constant)

5voto

Dando18 Puntos 204

Aquí $e$ es el número de Euler, ($e \approx 2.718$) y que es la respuesta correcta a la ecuación, de manera que usted puede ser que necesite para corroborar su trabajo. Si usted no utiliza los dígitos de $e$ ($e \approx 2.7$ evalúa a $0.09375\dots$), su respuesta va a estar fuera.

Wolfram Alpha confirma que:

$$ \frac{e^{-2.91 + 6.26\cdot 0.1}}{1 + e^{-2.91 + 6.26\cdot 0.1}} = 0.0924568 $$

2voto

Greedo Puntos 121

A pesar de la aceptación de la respuesta sin duda le da una buena explicación de llegar cerca de la ecuación declarado "resultado", creo que vale la pena destacar algunos puntos sobre el redondeo y los errores aquí.

En primer lugar, como este es un sitio para los matemáticos, vamos a tomar su punto de vista; por lo general, los matemáticos uso arbitrario* precisión en las constantes y valores intermedios en su ecuación - creo que la calculadora de valor. Esto es bueno porque evita errores de redondeo. Irracional respuestas como la respuesta a esta ecuación puede entonces ser dado a un número razonable de cifras significativas, en este caso, que la 3 (la respuesta es de la forma 0.0###). Entonces, ¿qué sucede cuando evaluamos la ecuación con la alta precisión y la vuelta de la respuesta a 3s.f? $$ \frac{e^{-2.91 + 6.26\cdot 0.1}}{1 + e^{-2.91 + 6.26\cdot 0.1}} \approx 0.0924568 = 0.0925 (3s.f.)$$ Nota: este no es el original 0.0924 de OP de la ecuación.

Ahora, lo que es probablemente lo que pasó es que la persona que escribió la pregunta ha utilizado una calculadora de valor para e y terminó con este: 0.0924568... a los que han hecho esto: 0.0924568... y que le ha dado a la OMI (mal) "respuesta" a la OP de la ecuación.

Pero hay un par de otros enfoques a los errores y la incertidumbre que me gustaría destacar antes de escribir la ecuación de fuera como simplemente malo

*Cuando digo "de precisión arbitraria", lo que quiero decir realmente es suficiente sig higos, de modo que el cambio de valores que no afectan la redondeado el resultado de un cálculo. En este ejemplo, lo que sucede con el correo 6s.f., y así, por e = 2.71828... no hace ninguna diferencia si que ... es un 9 o un 0 o cualquier otra cosa, el resultado será el mismo cuando redondeado.


Método 1: el Ingeniero

Nada es perfecto en la ingeniería de la ecuación, como se dijo puede ser el uso de un valor redondeado por correo. Todos los números en la ecuación dada a 3s.f. (al menos, 1 y 0,1 no, pero vamos a suponer que lo son). Por tanto, lógicamente un 3s.f. valor para el correo de 2.72 debe ser utilizado. Esto nos da la respuesta 0.0923357... = 0.0923 (3s.f.), también no está de acuerdo.

Método 2: el Físico

Un Físico es un Ingeniero de aplicación de las normas de manera más rigurosa. De hecho, como Físico, que tienden a tomar todos los números en la ecuación a no más de 1s.f. una mayor precisión de su respuesta. Y la respuesta no debería tener una mayor precisión que la menos precisa de número en la ecuación - que para nosotros es de 1s.f. para 1 o 0.1. Por lo tanto, la mayor precisión de cualquiera de los números en nuestra ecuación debe ser de no más de 2s.f. con el fin de obtener un 1s.f. respuesta. Con eso en mente, nuestra ecuación debe haber parecido: $$ \frac{e^{-2.9 + 6.3\cdot 0.1}}{1 + e^{-2.9 + 6.3\cdot 0.1}} = (0.0924 \ rounded \ to \ 1s.f.) = 0.09$$ y e puede ser de 3 o 2.7. Las pruebas, tanto de los $$f(e=3) = 0.08(1s.f.)$$ $$f(e=2.7) = 0.09(1s.f.)$$

El 1s.f. versión de la 0.0924 en la pregunta original es de 0,09, por lo que el físico tomando valores a 2s.f. estaría bien ver OP ecuación si fue escrito como $$ \frac{e^{-2.9 + 6.3\cdot 0.10}}{1.0 + e^{-2.9 + 6.3\cdot 0.1}} = 0.09$$

Método 3:el Biólogo

Finalmente, los biólogos como decimales, y similar a lo que los físicos dicen acerca de sig higos, un biólogo podría esperar una respuesta con el mismo número de dps como la menos precisa de bits de datos en la ecuación. Bueno, si 1 se midió a 0 dps, en realidad, la ecuación del biólogo en la que se busca confirmar es si $$ \frac{e^{-3 + 6\cdot 0}}{1 + e^{-3 + 6\cdot 0}} = (0.0924 \ to \ 0d.p.) = 0$$ Lo cual es cierto para e 0 d.p, o para cualquier precisión


Ahora he de admitir que la mayoría de los que era un poco tonto, que claramente no es lo que estaba destinado en la pregunta el OP que se plantea, pero sí creo que es importante tener una apreciación de la precisión en las respuestas y a ver que dependiendo de cómo se construye la ecuación se puede obtener muchas respuestas diferentes. También como una advertencia, yo no pretendo hablar por todos los Biólogos, Ingenieros o Físicos, acabo de poner esas etiquetas para ayudar a ilustrar el punto.

NB, este documento de word es un buen recurso para obtener información sobre las incertidumbres y errores en la física

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