¿Es posible dividir un triángulo equilátero en 5 partes iguales (es decir, obtenibles uno del otro por una transformación rígida)?
La respuesta es "sí", es posible dividir un triángulo equilátero en $5$ partes iguales, vea la imagen a continuación que proviene de aquí: https://ru-math.livejournal.com/831851.html
Puede que quieras echar un vistazo a:
http://www.michaelbeeson.com/research/papers/TriangleTiling1.pdf
y las referencias dadas allí.
Específicamente, observe el azulejo de molinete, que es para triángulos rectángulos. Vea es.wikipedia.org/wiki/Azulejo_de_molinete
Umm. Estaba buscando una solución para el triángulo equilátero, ¿cómo me puede ayudar el triángulo rectángulo?
Parece que, según el Teorema 7 (en la página 116) de la referencia dada por Joseph Malkevitch, la respuesta a tu pregunta es "no".
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¿El "reflejo" cuenta como movimiento rígido?
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Creo que no deja sin cambios la disposición de los ángulos del triángulo, así que no.