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Nomenclatura: Yang-Mills teoría vs Gauge de la teoría

¿Si estás escribiendo sobre una teoría con los campos de Yang-Mills/calibrador para un grupo arbitrario manómetro reductor juntada a los campos de materia arbitraria en alguna representación, es mejor llamarlo una teoría de Yang-Mills o una teoría de Gauge?

He escuchado que uno es más probable que se refieren a una teoría con no importa el sector, pero no recuerdo cuál! ¿O son básicamente intercambiables en el contexto de la teoría cuántica de campos los términos?

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Stefano Puntos 763

Muy brevemente, un clásico de la teoría es una teoría de gauge si su campo de variables $\varphi^i(\vec{x},t)$ tiene un no-trivial local medidor de transformación que deja la acción $S[\varphi]$ invariante gauge. Por lo general, un indicador de la transformación se exige para ser una continua transformación.

[Teoría de Gauge es un gran tema, y sólo tengo tiempo para dar algunas explicaciones aquí, y aplazar una respuesta más completa a, por ejemplo, el libro "la Cuantización de Sistemas de trocha" por M. Henneaux y C. Teitelboim. Por la palabra local se entiende que el medidor de transformación en diferentes espacio-punto de tiempo libre para ser transformado de forma independiente sin afectar a los demás transformación (como opuesto a un global de transformación). Por la palabra no trivial, se entiende que el medidor de transformación no se desvanecen de forma idéntica en la cáscara. Tenga en cuenta que una infinitesimal medidor de transformación ¿ no tiene que estar en el formulario

$$\delta_{\varepsilon}A_{\mu}(\vec{x},t) = D_{\mu}\varepsilon(\vec{x},t),$$

ni tampoco tiene que ver con $A_{\mu}$ campo. Más generalmente, una infinitesimal medidor de transformación es de la forma

$$\delta_{\varepsilon}\varphi^i(x) = \int d^d y \ R^i{}_a (x,y)\varepsilon^a(y),$$

donde $R^i{}_a (x,y)$ son de Lagrange calibre de los generadores, que forma un medidor álgebra, la cual, a su vez, puede ser abierto y reducible, y $\varepsilon^a$ son infinitesimales medidor de parámetros. Además de indicador de las transformaciones que están continuamente conectados a la identidad de transformación, no puede ser llamado gran calibre transformaciones, que son no conectado continuamente a la identidad de la transformación, y la acción no siempre puede ser invariantes bajo los. En última instancia, los físicos quieren cuantizar el clásico medidor de teorías usando, por ejemplo, Batalin-Vilkovisky formalismo, pero vamos a dejar de cuantización para una pregunta aparte. Sutilezas varias surgir en el nivel cuántico como, por ejemplo, se señaló en los comentarios de abajo. Por otra parte, algunas de las teorías cuánticas no tienen clásica contrapartes.]

Yang-Mills teoría es sólo un ejemplo de muchos de una teoría de gauge, aunque el más importante. Por nombrar algunos ejemplos: Chern-Simons teoría y BF teoría son de calibre teorías. La gravedad puede ser vista como una teoría de gauge.

Yang-Mills teoría sin la materia se llama pura de Yang-Mills teoría.

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Daniel Broekman Puntos 1951

Lo que me ha escuchado en la práctica es que una de Yang-Mills teoría es una teoría de gauge con un no-Abelian grupo gauge. Que descalificaría clásica E&M, por ejemplo, donde el grupo gauge es $U(1)$.

Wikipedia tiene un poco más de definición restrictiva, diciendo que una de Yang-Mills teoría es una teoría de gauge basado en $SU(N)$ específicamente.

No estoy muy seguro de que la definición para ir con. Probablemente depende de con quién estás hablando. Independientemente, la única distinción que estoy familiarizado con se basa en la naturaleza del grupo gauge y no tiene nada que ver con el hecho de que existen sectores de la o no.

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Brian Knoblauch Puntos 1403

"El Yang-Mills teoría" es casi equivalente a la "teoría de gauge". Se podría decir calibre teorías son más general, ya que suelen pensar de Yang-Mills teorías como medidor de las teorías de tal MANERA o de SU grupos, o a veces uno de los otros clásicos de la mentira de los grupos. Pero se podría hacer una distinción diciendo algo como: "la gravedad es una teoría de gauge, pero no una de Yang-Mills teoría," desde su calibre grupo local de Poincaré transformaciones.

El término está pensando sin la materia es, probablemente, "puro Yang-Mills teoría" o "pura teoría de gauge."

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