Dado un cuadrilátero convexo $ABCD$ circunscrito alrededor de un círculo de diámetro $1$. Dentro de $ABCD$ hay un punto de $M$ tal que $MA^2 + MB^2 +MC^2 + MD^2 =2$. Hallar el área del cuadrilátero.
Mi intento de solución: Traté de resolverlo utilizando geometría de coordenadas. Supuse $M$ a estar en el centro del círculo y tomar $ABCD$ como un cuadrado, los lados vienen a ser $1$. Por lo tanto, el área viene a ser $1$ unidad sq.
Sin embargo, yo estaba buscando una solución adecuada para la pregunta.