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Espacios y componentes arco-conexos

Considera la función f: R\ {0} →R2 con regla de correspondencia f(x)=(x,1/x). Haz un dibujo de la imagen de la función.

¿Es un conjunto arco-conexo la imagen de la función porque?

Si no es arco-conexo, ¿Cuántas componentes arco-conexas tiene? ¿Cuáles son?

¿Es continua la función

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