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Complementarias de texto de matemática de la Mecánica Cuántica conferencias

Estoy buscando un texto para complementar Frederic Schuller las conferencias sobre gestión de calidad. Su enfoque es muy matemático, de hecho se parece a la primera de 12 de 21 conferencias son sólo acerca de los fundamentos matemáticos de la gestión de calidad. Él introduce Hilbert y espacios de Banach desde cero (desde básico de álgebra lineal y análisis de la realidad), se deriva el análisis funcional de la versión del teorema espectral, y le da lo que supongo que son las más rigurosas definiciones. Por ejemplo, en todos los estudios universitarios de los libros que yo he mirado, estados cuánticos -- si se les da ninguna definición, se dice que los elementos del espacio de Hilbert. Pero Schuller afirma que eso no es correcto. Los estados están en la realidad positiva de seguimiento de la clase lineal mapas en el espacio de Hilbert. ¿Alguien sabe de un buen nivel de pregrado QM libro que me pueden seguir con lo que tengo algo de ejercicios y material extra para trabajar a través de como me vaya a través de las conferencias? Gracias.

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Naftuli Tzvi Kay Puntos 10493

Yo voy a hacer mi comentario en una respuesta.

  • Reed y Simon Volumen 1: Análisis Funcional (Métodos de la Moderna Física Matemática) aquí en amazon tiene una tabla de contenidos.
  • Reed y Simon Volumen 2: Análisis de Fourier, la Auto-Adjointness (Métodos de la Moderna Física Matemática) aquí en amazon, otra vez se puede ver la tabla de contenido.
  • Cohen-Tannoudji - la Mecánica Cuántica (2 vol. conjunto). Razonablemente rigurosa y pueden ajustarse a Schuller, hasta cierto punto - un montón de final de capítulo apéndices. link de amazon
  • El mesías de la Mecánica Cuántica (2 Tomos en 1) - dos volúmenes que tiene mucho en ella, podría no ser tan riguroso como usted lo desea. link de amazon
  • La Mecánica cuántica en el Espacio de Hilbert: Segunda Edición, sugerido por user254665 - El prefacio a la primera edición que comienza "Este libro fue desarrollado a partir de cuarto año de pregrado curso impartido en la Universidad de Toronto avanzados de grado y de primer año de los estudiantes de posgrado en física y matemáticas. La intención es ofrecer a los curiosos estudiante con una presentación crítica de la matemática básica de nonrelativistic la mecánica cuántica a un nivel que cumple con los estándares actuales de rigor matemático." Parece encajar el supuesto razonablemente bien a juzgar por toc - amazon, tabla de contenido, prefacio, etc.

R&S Volumen se introduce Hilbert espacios, espacios de Banach, el teorema espectral etc. y lleva desde delimitada unbounded operadores y la transformada de fourier.

R&S Volumen 2 es muy física orientada, con temas sobre las transformadas de fourier, hamiltonianos en la no-rel QM, y habla acerca de la auto adjunto operadores, y un poco acerca de tiempo dependiente de Hamiltonianos.


Como una nota en los estados cuánticos, hay varias definiciones. Pueden ser

  • vectores en un espacio de Hilbert $\mathcal{H}$, pero específicamente uno que satisface una ecuación de Schrodinger usted está interesado en (Asumiendo que estás en Schrodinger imagen en la no-rel QM). Espacio de estado sería un subespacio de un espacio de Hilbert.
  • elementos de la proyectiva espacio de hilbert $\Bbb P\mathcal{H}$
  • traceclass positivo operadores de traza $1$, normalmente se llama $\textit{density matrices}$.
  • Una clasificar a una proyección del operador.

Depende de lo que quieras hacer con ellos.

La primera creo que es la más común, como cuando la enseñanza de la mecánica cuántica, las funciones de onda generalmente pertenecen a una $L^2$ espacio, y se encuentran resolviendo la Schrödinger de la PDE.

El segundo último es útil para el estadístico de mezclas y abrir los sistemas cuánticos, usted puede tener puros y mixtos de los estados. Los estados puros puede ser identificado con el último elemento en la lista.


Como una nota al margen de esto fue pedido por un usuario diferente en la física de la pila, la misma pregunta sobre schuller supuesto, que estaba cerrado, a pesar de que es la física, y un bastante de una petición razonable. Podría ser útil para comprobar que hay por la respuesta que fue capaz de ser publicado antes de que fuera cerrado.

http://physics.stackexchange.com/questions/259583/good-texts-on-quantum-mechanics-to-accompany-this-online-course#comment579079_259583

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