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¿Cómo estudiar matemáticas para realmente entender y tener un estilo de vida saludable con tiempo libre?

Aquí está mi problema. Estoy estudiando matemáticas y cuando realmente el trabajo duro, creo entender cosas muy buenas, pero que llega en un gran costo: en los últimos años, he tenido prácticamente nulo ejercicio físico, he ganado 30 kg, he pasado incontables horas a estudiar en la noche, constantemente tenía la privación de sueño, he perdido a mi vida social, y tengo problemas de salud. Mis calificaciones son muy buenas, pero me siento como si estoy perdiendo mi vida.

Me encanta las matemáticas cuando se hace a mi manera, pero que casi nunca. Me gustaría mucho mi carrera, que se centra alrededor de matemáticas (topología, el álgebra o algo similar). Quiero entender realmente las cosas y quiero que las pruebas que se realiza en un (razonablemente) de manera rigurosa. He sido acusado de ser un formalismo antes, pero no me considero del todo. Sin embargo, soy un perfeccionista, lo admito. Para la comparación, las respuestas de Theo, Arturo, Jim Belk, Mariano, etc. son absolutamente lo suficientemente riguroso como para mí. Desde mi experiencia, el 80% o más de las matemáticas en nuestra escuela se realiza en un boceto, "hmm, probablemente cierto" tipo de vía (al igual que la lectura de las recetas de cocina), los errores que el infierno fuera de mí. La mayoría de los compañeros de clase adaptarse a él. Yo, por alguna razón no puede. No entiendo las cosas hasta los entiendo (casi) por completo. Que aprender "cómo se deben hacer las cosas", pero menos a menudo se preguntan por QUÉ es esto correcto. Tengo dos amigos físicos, que tienen exactamente el mismo problema. Uno está en el nivel de doctorado, constantemente frustrado, mientras que el otro abandonado física por completo después de obtener un diploma. Aparte de un 8, que tuvo un récord perfecto, de 10. Él dijo que él no se siente él entiende la física lo suficientemente bien. Desde mi experiencia, TODOS sus compañeros comprenden menos de lo que él hace, simplemente ir con la corriente y aceptar ciertas declaraciones como verdaderas.

También, mi problema es tener mala memoria. Me olvido de un montón. Tener que estudiar un tema diferente cada día me está matando. Si fuera por mí, me gustaría cambiar la forma en que las conferencias se realizan. Nos gustaría estudiar UNA asignatura durante un mes o dos, para que luego los exámenes, y el próximo mes o dos el siguiente tema. Mezcla tiene un efecto nefasto: me olvido de las cosas, porque constantemente me cambio el tema. Es por eso que siempre estoy detrás de schedual. Por ejemplo, en el segundo año, durante el año escolar, entendí casi nada de cálculo multivariable, porque tenía que simultáneamente estudio de álgebra abstracta, la topología, la programación de computadoras, etc, y no podía seguir. Pero entonces, he dedicado la totalidad de los tres meses de verano y tiene a través de todos los 330 páginas de teoría, se entiende muy bien, incluyendo todas las pruebas ( que estaba olvidando a lo largo del camino), obtuvo un 9/10 de grado, y no tenía absolutamente ningún vacaciones (se quedó en casa), sin tiempo libre, ningún deporte, ni nada de nada. Se completa mierda.

  • no debo leer las pruebas?
  • si yo trato menos duro, empeoran los grados y la comprensión, y "tener una vida"?
  • abandonar la idea de hacer matemáticas en la vida?
  • ¿cómo puedo detectar el importante/ilustrativos de las pruebas, sin estudiar por completo (sucede a menudo, que yo 'obtener el punto" sólo después de que he entendido toda la prueba)

Yo no soy superdotado/brillante en todo, estoy completamente media con una mala memoria, pero tengo interés en las matemáticas, las buenas notas, y una horrible estilo de vida durante los últimos años. Esta pregunta está dirigida a las personas que tienen una carrera de hacer matemáticas. ¿Cómo te las arreglas para estudiar todo el tiempo, Y lo suficientemente riguroso, que fueron capaces de entenderlo?

ADICIONES:

Yo a menudo tienden a ser el único que encontró graves problemas en las pruebas, en las formulaciones de teoremas, y también en el trabajado ejercicios en clases. Todos los demás lo comprende a la mayoría, o no entiende, y también no se preocupa por los posibles problemas. A menudo puedo encontrar agujeros en las pruebas y que las hipótesis son que faltan en el teorema. Cuando me presente a la profesora, dice que estoy en lo correcto, y dice que soy muy preciso. ¿Cómo es preciso, cuando el teorema no se mantienen en su estado actual. Se le supone a entender pruebas. Son las pruebas a las que realmente sólo bocetos? Cómo en la tierra es uno supone que debe ser capaz de descubrir verdades matemáticas? Es el estudio de las matemáticas sólo una broma y no se supone que se toma demasiado en serio?

NOTA:

Tengo un montón de deportes que me gusta y lo solía hacer. Además, he tenido una perfectamente buena vida social antes, así que usted no necesita dar consejos acerca de eso. Yo no socializar y hacer deporte debido a la digestión de las pruebas y tratando de entender las ideas detrás de todo esto consume todo mi tiempo. Si voy a ir de excursión, tomar distancia de 2 días, 1 a la realidad a pie + 1 para descansar y regenerarse. Si me voy a entrenar MMA, no voy a estar concentrado durante todo el día. No puedo simplemente cambiar de boxeo para el diagrama de perseguir en un momento. También, no puedo estudiar sólo la mitad de una hora. La manera en que yo estudio es que se me abra el libro, la búsqueda de lo que ya sé, pero se olvidó de que el día anterior, y luego ir desde el teorema de teorema, de prueba en prueba, corrección de errores, la adición de aclaraciones, etc. etc. También, tengo la mala costumbre de tener dificultad para iniciar cosas, pero cuando voy a empezar a hacer 'mi motor', tengo dificultades para detener, especialmente si va bien. Por eso es que yo sin querer pasar una o dos horas antes de estudiar sólo hacer la mayoría de cosas irrelevantes, sólo para no estudiar. Esto sucede especialmente cuando he tenido más matemáticas de las que puedo meter mi garganta, me han mental de los preparativos para empezar a estudiar. Pero cuando mi motor no se inicia y el estudio va bien (probado mucho, entendía mucho), es difícil para mí dejar, así que a menudo se quedan hasta tarde en la noche, hasta las 4 de la mañana, a las 5 de la mañana, a las 6 de la mañana Cuando el día del examen llega, no me voy a dormir, y el día y la noche son a la inversa. Me voy a dormir a las 13h, y se despiertan a las 21h... sé que no es bueno, pero me parece que no puede romper este hábito. Si soy inútil a través de todo el día, me siento una necesidad (conciencia culpable) para hacer al menos algo. utilidad antes de irme a dormir. Sé que esto no debería suceder si uno ama las matemáticas, pero cuando se 'impone' el qué y el cuánto y en qué cantidad de tiempo que tienen para estudiar, empezar a ser puestos fuera de las matemáticas. Deja de ser el disfrute y la diversión y se convierte en un duro trabajo que necesita ser hecho. enter image description here

198voto

John Fouhy Puntos 759

En mi opinión, la pregunta central que usted debe preguntarse es cuál es el fin de la meta de sus estudios. Como un ejemplo, la universidad Americana de la vida, tal como se representa en la película es hedonista y, ciertamente, no se centra en los reales estudios. Su ejemplo es el completo opuesto se describe a sí mismo como un asceta dedicada a la beca.

Muchas personas consideran que es importante llevar una equilibrada de la vida. Si una persona se enfrenta con su situación, que podría buscar algún tipo de acuerdo, por ejemplo, invirtiendo menos tiempo en los estudios a cambio de grados inferiores. Si las cosas no funcionan, se podría considerar la posibilidad de optar fuera de los de toda la empresa. Su punto de vista podrían ser diferentes, para que la dimensión más importante es el crecimiento intelectual, y que están dispuestos a sacrificar todo por su causa.

Se ha mencionado en otra respuesta que un estilo de vida saludable puede contribuir a sus estudios. Las personas tienden a "quemar" si trabajan demasiado duro. He conocido a este tipo de personas, y tuvieron que periódicamente de "enfriamiento" en algún lugar lejano. Por el contrario, no actividades extracurriculares pueden ser vigorizante y refrescante.

Otro, de aspecto similar es el de "estar ocupado". Algunas personas han encontrado que la multitarea se vuelven más productivas en cada una de sus "frentes". Pero el estilo de vida no es para cada uno.

Volviendo a mi punto inicial, ¿qué esperan lograr ser exitosos en la escuela? Estás destinado a una carrera académica? Carrera profesional? En América del Norte la educación superior se ha convertido en un rito de pasaje, que muchos de los graduados a encontrar muy problemático para los gastos en que incurra. Para ellos, el problema es a menudo económica - la educación es costosa en América del Norte.

Usted podría descubrir que haber completado sus estudios, debe volver su vida a algunos muy diferente de la pista. Usted puede venir a darte cuenta de que has desperdiciado los mejores años de su vida estudiando duro para la exclusión de todo lo demás, un esfuerzo que a la larga le llevará a ninguna parte. Este es el peor de los casos.

Más concretamente, sugiero que usted planee con anticipación y considerar si el costo es de pena. Que requiere tanto de una evaluación seria de su propia valía, y algunas de las especulaciones de futuro mercado de trabajo. Usted también debe estimar cuán importante eres para considerar estos estudios actuales en su futuro, tanto desde el económico y el "cultural" de la perspectiva.

Todo esto puede sonar desalentador, pero su situación como la que usted describe es bastante miserable. No sólo no está satisfecho con ella, pero también tiene un aspecto problemático para un observador externo. Sin embargo, sospecho que estás exagerando, viendo la situación desde un romántico, heroica perspectiva. Es mejor, por tanto, para hablar de las personas que conocen personalmente.

Aún mejor, hablar con la gente, que es mayor que tú y que en la siguiente etapa de la "vida". Tienen una perspectiva más amplia de su situación, que ellos de sus conocidos tienen todavía recuerdo vívidamente. Sin embargo, incluso sus recomendaciones se debe tomar con un grano de sal, ya que sus preocupaciones presentes son sólo una parte de la imagen más grande, el que todo lo abarca "la vida".


Por último, un par de palabras más pertinente para el tema en cuestión.

En primer lugar, la estrategia de aprendizaje. Creo que la mejor manera de aprender es resolver desafiantes ejercicios. Los consejos que se dan aquí, tratando de "reconstruir" el libro de texto antes de leerlo, parece que consume mucho tiempo, y en mi opinión, concentrando el esfuerzo en el lugar equivocado

Lo mismo va para la memorización de teoremas - a veces uno realmente sólo pueden "entender" la prueba de un teorema por el estudio más avanzado del tema. Incluso el investigador que originalmente salió con la prueba que probablemente no "realmente" entendí hasta una perspectiva más grande que se ha desarrollado.

La memorización de los teoremas no es su elección, sino más bien una necesidad. Yo siempre le disgustaba la regurgitación y es lamentable que esto es forzado a vosotros. Me alegro de que mi escuela en lugar de darnos problemas reales a resolver - que está mucho más cerca de la investigación de todos modos. Puesto que usted tiene que ir a través de este lamentable proceso, tratar de llegar a un método de memorización que tiene otros beneficios - tal vez aspirar a una mejor comprensión de "lo que está pasando" en lugar de los pasos que se deben a sí mismos. Esta es una habilidad importante.

Segundo, una de las respuestas sugiere tratando de deducir como muchos teoremas como sea posible ya que la "matemática" de la cosa que se debe hacer después de ver una definición. Yo sugeriría más bien al contrario - en primer lugar averiguar cuál es la definición implica, y, a continuación, tratar de entender por qué el concepto fue definido en el primer lugar, y por qué en esa forma particular.

Es común que en las matemáticas para empezar a estudiar un tema con una larga lista de "definiciones importantes", que no importa en absoluto en esa etapa. Usted tendrá entendido el tema cuando se puede explicar de donde estas definiciones se viene, lo que los objetos que describen; y cuando se puede "sentir" de estos objetos de forma intuitiva. Esto está lejos de ser capaz de deducir algunos hechos que siga más o menos directamente de las definiciones.

135voto

Vicky Puntos 3303

La mayoría de la gente probablemente no le gusta esta respuesta, pero la matemática es un campo donde hay una inestable separación entre los de genio del calibre de la comprensión y de aquellos que son capaces de conseguir por medio de la tenaz trabajo duro. Forma en que muchas personas quieren hacer pruebas y estéticamente agradable artística matemáticas para una carrera que se encuentran en el tenaz duro trabajo de la categoría. Hablo como alguien que ha trabajado a mí mismo a la muerte en los últimos 3 años para lanzarla en una universidad de la Ivy League Tel. D. programa de investigaciones en matemáticas aplicadas. Junto a mis compañeros, la única ventaja que tengo es que soy capaz de trabajar mucho más duro, y en cierta medida me siento mucho mejor en el software de escritura. En términos de proezas matemáticas, todos ellos dominan mí.

Si, como usted admitir, que están en la media con un mal recuerdo (aparte de su obviamente por encima de la media de la tolerancia para la difícil técnica de trabajo), entonces usted necesita para considerar que una verdadera carrera en la matemática pura no es el adecuado para usted. Quiero ser cuidadoso para evitar que otros-optimizando así que por favor tome mi consejo con un grano de sal. Puede no ser adecuado para usted, y seguramente todos los otros comentaristas han perspicaz asesoramiento así. Pero una cosa que creo que va a nunca el trabajo para usted es justo "tratar de hacer ejercicio, comer bien y tener una vida equilibrada." Independientemente de lo que otros dicen, esto no va a suceder por pura matemática que tiene muy buen gusto en la belleza estética de resultados, a menos que la matemática está en el nivel de genio.

Usted tiene un limitado talento de suministro y un tiempo limitado presupuesto. Su pronóstico personal que usted va a disfrutar de una carrera en matemáticas abstractas, es casi seguramente incorrecta; se parecen a infravalorar las cosas importantes como el salario, la competitividad de la tenencia, geográfica, preferencias, etc.

Por ejemplo, tengo un amigo que estudió muy puro aspectos de criptografía teoría de los números. Él hizo dos post-docs y ganado prácticamente nada de dinero, sacrificado relaciones personales para tratar de obtener la tenencia de la facultad de pista de posiciones, y finalmente encontró ninguna trabajos haciendo matemáticas puras. Él tomó un trabajo como programador para una empresa que hace software criptográfico. Pensó que al menos parte de su tiempo iría a la investigación de nuevos asbtract ideas en la criptografía, pero resultó no ser cierto. En su lugar, escribe programas en Java la mayoría del tiempo, aprende acerca de las nuevas aplicado de cifrado de investigación, y escribe muy poco (a pesar de que todavía salpica en la investigación en el tiempo personal y es, en mi opinión, mucho más educados acerca de cifrado de investigación que la mayoría de las personas que actualmente en ese campo).

Él es infeliz en esta situación? No! En realidad, él descubrió que para hacer el diseño de software correctamente, prácticamente todo lo que es todo acerca de la comprensión de la derecha de la abstracción, el derecho a la encapsulación de datos, el derecho de patrones de diseño, y esto no sólo tiene un gran matemático valor estético, sino que también ofrece un mejor producto a un cliente. Después de la aclimatación de profesionales de desarrollo de software, ahora se ve todo tipo de paralelismos entre su obra anterior viene con abstracto de las matemáticas y su trabajo actual viene con resumen de soluciones de software. Su conjunto de habilidades de ahora tiene mucho más económico de la demanda, no se sientan presionados para competir por la titularidad de las posiciones, y es capaz de mantener un saludable equilibrio entre vida y trabajo, debido a su horario regular de trabajo.

Yo diría que, así como muchas pequeñas empresas fracasan, demasiados ojos brillantes estudiantes de posgrado se ven a sí mismos como la siguiente Gödel, gung-ho para titular las posiciones y "vivir la vida de la mente". Son especialmente propensos a hacer lo que está haciendo y dejar que el resto de sus vidas se deterioran con la esperanza de ser capaz de perseguir lo que en la actualidad (probablemente erróneamente) piensan que es su propia preferencia para abstracto de la belleza que sólo puede ser saciada (también un error) por generalizado de las matemáticas. Muchas de estas personas deben poseer hasta el hecho de que ellos no son el talento suficiente, y que las universidades que tienen que dedicar cada vez que adelgaza el número de recursos para contratar a la mejor profesor titular de la facultad no debe contratar.

Aquí hay algunos enlaces a considerar:

La economía también importa. Tenencia de la tierra es mucho disminuyendo en muchas partes del mundo académico, y de matemáticas de la facultad son especialmente notoria debido matemáticas puras no trae dinero de la subvención la forma en que los proyectos aplicados. Con el advenimiento de los cursos en línea y cursos abiertos, y sitios como Intercambio de la Pila, la necesidad de altamente especializada de los maestros de matemáticas es la disminución en el nivel de la universidad. Usted debe esperar que la competencia para el titular de puestos de trabajo para apretar, y que si quieres un puesto de profesor titular de trabajo tendrá que ir a cualquier lugar que les ofrece, incluso si este es un pequeño regional de la universidad que está en ninguna parte cerca de cualquier gran ciudad, no tiene atmósfera cultural, y no atraer a los estudiantes dotados. Sería un gran error no tomar esto en cuenta.

Mi consejo para ti es esta. Pensar acerca de lo que es específicamente que usted disfrute de las matemáticas. Si te gusta el abstracciones geométricas y de pensar que a menudo son parte de la avanzada de análisis y topología, entonces hay muchos de matemática aplicada / física aplicada / ingeniería carrera de las rutas que te ofrecen la oportunidad de explorar las preguntas de matemáticas, pero también pone que la abstracción geométrica habilidad para trabajar la escritura de software para resolver problemas reales. Su familiaridad con las matemáticas puras puede dar una carrera borde si se cambia a un campo como este. Usted podría estar situado a competir de manera más eficaz para las subvenciones y de la facultad de puestos de trabajo si eso es lo que quieres, y en la medida en que la programación maestra de habilidades, vas a tener habilidades comerciales para obtener diferentes puestos de trabajo, si surge la necesidad.

Si usted prefiere el pensamiento abstracto más que a menudo acompaña el álgebra y teoría de números (es decir, si usted es un "solucionador de problemas" tipo de puro matemático según Timothy Gowers la definición (ver aquí para mi que si te interesa)), entonces creo que usted encontrará una gran cantidad de disfrutar sobre el diseño de software. Usted puede ser mejor servido por centrarse en problemas abstractos en ciencias de la computación e ingeniería de software.

Si usted lee un buen matemáticas libro de la historia (por ejemplo, Stillwell), te darás cuenta de que (a) la mayoría de los buenos abstracto de la matemática comienza por ser una especie de "ad hoc", "es probable que sea cierto, pero no puedo ver los detalles de la" intuición de todos modos y sólo se pone refinado más tarde; y (b) la mayoría de las cosas increíbles inventado en matemáticas no fue inventado por gente que piensa que las matemáticas fue la forma en que sea necesario para ganarse la vida. La gente ha estado conduciendo ellos mismos loco sobre la resolución de problemas de matemáticas durante milenios, quedarse hasta tarde en la noche, llevando destructivo romántico de la vida, cayendo en la mala salud. Si realmente te gusta las matemáticas, nunca vas a ser feliz haciendo en el half-assed manera que un sano equilibrio entre la vida requiere, y muy pocas personas son realmente capaces de sostener una carrera como la que. La mayoría de en última instancia, dejar de tratar de disco duro en la parte de matemáticas y no está satisfecho con su carrera.

Ganarse la vida por ser un matemático puro es un concepto muy moderno que surgió en gran parte debido a las implicaciones de la integración de Lebesgue en el análisis y la teoría de la computabilidad en ciencias de la computación. Y ahora que tenemos suficiente de una manija en esos campos y sus hijos posteriores, simplemente no hay suficiente material para soportar un montón de carrera de los matemáticos. Casi sin duda, significativo de la matemática avances en los próximos 50 años van a venir de muy inteligente, dedicado a los aficionados, que resuelvan problemas en lugares como el Intercambio de la Pila o erudito.

Y no hay ninguna razón por qué usted no puede encontrar algún nicho de los problemas que te gusta trabajar, que lo hagan en su tiempo libre, y mientras tanto tienen un cumplimiento y económicamente sensato de la carrera que te ofrece una vida más cómoda. Como obviamente inteligentes como son, no sería prudente para no considerar este tipo de cosa en su juventud. Muchos más estudiantes de matemáticas debe hacerlo así.

De hecho, el muy infame desleal, la falta de fondos de los estudiantes y de la inflación de cargos de post-doctorado en gran parte se debe a que ingenuos jóvenes que piensan que van a obtener de forma automática la tenencia si ellos sólo tratan de disco duro, y que piensan que nerd amor por la estética de la ciencia es una cosa buena para la base de la elección de una carrera, parece aceptar incuestionablemente mal pagado y mal asegurado posiciones académicas con ninguna pregunta. Confía en mí, no quiero ser una de esas personas.

44voto

CHCH Puntos 131

Algunos muy básicos no matemáticos consejos y lo siento si suena como a su madre. Si usted siente que su memoria es mala y que no encuentra el tiempo suficiente para socializar, tal vez usted no encontrar suficiente tiempo para comer bien. Comer muchas frutas frescas, verduras frescas, pescado fresco, aceite de oliva y cereales le dará a su cuerpo los bloques de construcción para hacer su mejor momento . El pescado, en particular, son conocidos por ser bueno para el cerebro. http://www.newscientist.com/article/mg20827801.300-mental-muscle-six-ways-to-boost-your-brain.html

Me parece que el tiempo que dedico a la cocina / lavado es agradable relajarse mentalmente el tiempo de inactividad durante el cual algunos de mis mejores ideas vienen. Tal vez usted podría combinar esto con un aspecto social e invitar a la gente de la ronda de té si usted está cocinando algo bueno. Evitar el alcohol, que por lo general pasa con estas situaciones si pretendes volver a trabajar después.

43voto

Chris Puntos 133

Con respecto a la "y tener un estilo de vida saludable". Bueno, también tienes que saber cuándo parar.

A veces se figura usted no entiende algo y usted no tiene el tiempo justo para entender. Tratar de "caja" que tanto como sea posible. Averiguar la forma general de la clase de cosa que usted no entienda. ¿Cómo funciona? Lo que el contexto es esta idea se utiliza en? ¿Qué tipo de "entradas" tiene? Hace algo aparecen como por arte de magia? Qué? ¿Alguna vez has visto nada como esto antes? Si sigues estas vagas ideas en mente, es muy posible que figura en su sueño, en una conversación con alguien, tal vez semanas más tarde, tal vez años. Depende de la cosa en particular.

A veces no entiende algo, porque esa cosa es una completa tontería. Profs a veces digo tonterías-son seres humanos y cometen errores. Libros de cometer errores. Recuerdo que gastar un montón de tiempo tratando de completar una prueba para una tarea problema y todo lo que he intentado ha fallado. Una hora antes de que la tarea era debido, estaba yo hablando con alguien en la clase. Él me mostró un ejemplo cocinaba para demostrar el teorema y yo reinterpretado como un ejemplo que contradice el teorema. Estas cosas pasan. Del mismo modo, un montón de libros de texto han sutil "perezoso" errores en los mismos. Si usted no está particularmente la confianza en ti mismo puede pasar horas de ser frustrado en un problema. Hablar con la gente.

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