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Quantum simetrías que no son clásicos simetrías

Una anomalía es una simetría de la acción clásica que deja de ser una simetría de la ruta integral, debido a la no-permanencia de la ruta integral de medida. Alguna vez se le ocurre que lo opuesto sucede, es decir, que la acción clásica no poseen una simetría, pero la combinación de la transformación de la acción y la medida de las hojas de la ruta integral invariante? Hay un nombre para tal simetría de la cuantizado teoría de que no existe en la teoría clásica?

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jonner Puntos 2353

La siguiente situación no es infrecuente: clásicamente una simetría puede ser (espontáneamente) roto, pero, de acuerdo a la mecánica cuántica, la simetría es restaurado. Dicho de otra manera, las fluctuaciones cuánticas pueden, bajo ciertas, bien entendido condiciones, destruir la clásica de la asimetría ("orden"). El ejemplo más sencillo es, probablemente, uno-dimensional de doble pozo de potencial, centrada de forma simétrica en torno al origen, con mínimos en $\pm a$. Estos mínimos representan dos clásicamente degenerado - estados fundamentales: una partícula de deslizamiento de la pico central va a terminar, ya sea en la izquierda o en la parte inferior derecha de la bien y que hay del resto en la final una vez que su energía cinética se ha ido. Así, el discreto reflexión simetría, $x \to -x$, de la acción clásica (o potencial) es violado ("espontáneamente rota) por el estado de mínima energía.

Mecánica cuántica, sin embargo, la simetría es restaurado a través de túnel: las fluctuaciones cuánticas (alrededor de la instantons representación de las soluciones clásicas que se conectan a los mínimos) producen dos bajas de los estados. Su nivel de división puede ser calculada usando una mecánica cuántica ruta integral y está dada por la fluctuación determinante resultante de la fase estacionaria (o WKLB) la aproximación. Una buena exposición se puede encontrar en Coleman del libro, los Aspectos de la Simetría, Ch. 7.

Toda la historia tiene ramificaciones en dimensiones superiores. Un continuo (en lugar de una discreta) la simetría no puede ser roto espontáneamente en dos dimensiones como las fluctuaciones cuánticas vuelve a dominar (a menudo referido como el Mermin-Wagner-Coleman teorema). Todo esto puede ser reformulado en el lenguaje de la estadística de la teoría de campo (presencia o ausencia de las transiciones de fase). Pero la idea general es realmente que las fluctuaciones cuánticas, si es lo suficientemente fuerte, puede "borrar" clásico de la asimetría, por lo tanto restaurar la simetría.

Por favor, tenga en cuenta que la clásica de la asimetría es uno de los estado del suelo sólo la acción en sí misma sigue siendo simétrica. Esa es la principal característica de espontánea de ruptura de simetría.

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