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Plano determinado por los 2 vectores

Tengo 2 vectores perpendiculares en el espacio. ¿Cómo puedo determinar el plano determinado por los 2 vectores?

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Lorin Hochstein Puntos 11816

El plano determinado por dos vectores noncollinear $\mathbf{v}_1$ y $\mathbf{v}_2$ es la colección de todos los vectores de la forma $\alpha\mathbf{v}_1 + \beta\mathbf{v}_2$, $\alpha$ $\beta$ escalares.

Si por "espacio" significa $\mathbb{R}^3$, $\mathbf{v}_1=(a,b,c)$ y $\mathbf{v}_2=(r,s,t)$, entonces el $(a,b,c)\times(r,s,t)$ (el producto cruzado) es perpendicular a $(a,b,c)$ y $(r,s,t)$, por lo tanto, perpendicular al plano que determinan, por lo que será normal al plano. Uno tiene la normal, probablemente Sabe usted cómo obtener la ecuación normal del plano.

7voto

Shabaz Puntos 403

Lleve su producto Cruz. Será perpendicular al plano que determinan.

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