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Cero-dimensional, pero no Hausdorff

Vamos a llamar a un espacio cero-dimensional si tiene una base de clopen conjuntos, y es $T_0$. Hay un cero-dimensional espacio que no es Hausdorff?

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ajotatxe Puntos 26274

No. Deje $x\neq y$ y vamos a ser $ U$ un clopen barrio de $x$ que no contengan $y$. A continuación, el complemento de a $U$ es un clopen barrio de $y$, disjunta de a $ U$.

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