Me interesa saber si alguien puede señalarme a una forma de cálculo no de ver $\text{volume of a pyramid} = \frac{1}{3}\times(\text{area of base})\times(\text{height})$. Sí, he buscado en Google.
Respuestas
¿Demasiados anuncios?Realmente creo que es más fácil tomar un cubo y dividirla en 6 pirámides: sólo tiene que conectar todas las esquinas de un cubo a la mitad, y cada una de las 6 caras del cubo, obtienes una pirámide teniendo ese rostro como su base. Si el cubo tiene una longitud de lado s, entonces cada pirámide tiene una base de s por s y s/2 de altura y su volumen es 1/6 del volumen del cubo, que es 1/3 base veces altura.
El más fácil intuitivo que conozco es tomar un cubo y dividir en tres pirámides. Tomar una de las esquinas y formar la pirámide con cada una de las tres caras que no toquen esa esquina. Son congruentes, entonces tienen volumen 1/3 * base * altura base es un cuadrado el lado del cubo y la altura es el lado del cubo así. Entonces apelar a transformaciones afines al decir que esto se aplica a todas las pirámides.