El ruido en la transformada de Fourier

Question

Tengo un suave pero bastante complejo curva, se muestrea con una buena frecuencia. Puedo aplicar la transformada de Fourier discreta utilizando la transformada rápida de Fourier (FFT) y el algoritmo de obtener su transformada de Fourier de la imagen. Necesito encontrar picos en la resultante de la transformada de Fourier de la curva, pero la imagen que conseguir que contiene una gran cantidad de ruido, que es un verdadero problema ya que los picos no puede ser visto claramente. Entonces, mi pregunta es la siguiente: ¿cuáles son las fuentes de ruido en la transformada de Fourier, y cómo puede ser reducido?

Típico de las parcelas de este aspecto:

Función inicial Función inicial, rango estrecho La transformada de Fourier de La transformada de Fourier, rango estrecho

Antes de la transformación constante que se ha deducido a partir de la función, con lo que se va a cero.

Answer 1

Esto parece como $e^{-ax}\sin(bx)$ función -- FT es el de los dos deltas de Dirac, por lo que no es de extrañar en absoluto que aparecen como un ruidoso picos después de la DFT (esta es una variación de la luz ultravioleta de la crisis). Así que, bueno, no se preocupe, usted no puede hacer nada sabia sobre eso, al menos, suavizar la transformación (por ejemplo, con el movimiento de la media) para encontrar pico lugares más fácil (pero mejor no informe de alisado de la curva).

Por otro lado, si usted está interesado en la tarde de la señal en lugar de esta primera "bang", es mejor cortar -- esto borrará los picos más importantes y muestran el más sutil de los detalles.