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¿Hay alguna teoría matemática detrás de sudoku?

En particular, me gustaría saber:

  1. es posible decir si un sudoku es solucionable sólo tener el esquema inicial? Si sí, ¿qué son la condición para la cual es solucionable?
  2. Dado el esquema inicial de una solución sudoku la solución final es siempre única?
  3. Existen algunos sencillos códigos libres para resolver un sudoku?
  4. Hay alguna profunda de la teoría matemática detrás de o en relación con un sudoku (algunos teorema de la teoría de grupo o de la teoría de números) o es solo un simple y bonito juego?
  5. ¿Cuáles son los más inteligentes de los medios y estrategias para resolver un sudoku?

Yo también estoy interesado en la matemática pura, detrás de mis preguntas, así que si usted sabe de algún artículo o libro en el que el sudoku teoría se explica, por favor hágamelo saber.

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