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¿Cuáles son algunas aplicaciones elementales de álgebra lineal fuera de las matemáticas?

Estoy TAing álgebra lineal próximo trimestre, y se me ocurre que sólo conozco un ejemplo de una aplicación que se puede presentar a mis alumnos. Estoy buscando las aplicaciones elementales de álgebra lineal fuera de las matemáticas que yo podría hablar en la sección de discusión.

En nuestra clase, nos cubren los aspectos básicos (transformaciones lineales; matrices; los subespacios de $\Bbb R^n$; rango-nulidad), ortogonal de matrices y el producto escalar (incl. menos plazas!), diagonalización, formas cuadráticas, y singular-la descomposición de valor.

Mostrando mi ignorancia, la única aplicación de estos que yo conozco es la que se presentó en la clase de álgebra lineal tomé: representación de sistemas dinámicos como procesos de Markov, y diagonalizing la matriz de involucrados para obtener una buena fórmula para el $n$th estado del sistema. Pero seguro que hay más de estos.

¿Cuáles son algunas de las aplicaciones del álgebra lineal cubierto en un primer curso, que pueden motivar al sujeto para que los estudiantes?

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