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Bolsa de trucos de cálculo avanzado / análisis y complejos análisis

Estoy estudiando para un examen y he estado estudiando mi trasero durante las vacaciones de invierno. Durante el curso de mi estudio he escrito abajo un buen número de trucos, que en mi opinión fueron 'escandaloso' :-). Es decir, que hay de ningún modo me vengan con que durante un examen, si yo no había visto eso antes.

Par de ejemplos.

  1. A veces, cuando quieres demostrar algo sobre $\max$, $\min$, escribir ( tengo esta de Bebé Rudin)

$$ \max(a,b)=\frac{a+b+ \vert a-b \vert} {2} $$ $$ \min (a,b)= \frac{a+b-|a-b|} {2} $$

  1. Para demostrar Hölder de la desigualdad (en su caso más simple) Escribe $\int (f+tg)^2 \geq 0$ y ya esta se mantiene positiva usted obtener que el discriminante de esta debe ser negativa, y por arte de magia usted obtener su desigualdad de Hölder.

  2. Cuando se desea mostrar algo acerca de distintos ceros de funciones complejas que clase de eliminar los ceros de f mediante la división con la correspondiente Möbius transforma y usted todavía consigue una analítica de las funciones que tiene buenas propiedades.

El valor de estos es que pueden ser utilizadas en otros contextos para escribir ordenada de las pruebas.

Eso es lo que quiero decir con "trucos". Esto puede ser difícil de responder, pero, ¿cuáles son algunos de los trucos que sabia que la gente tiene de la manga cuando se trata de Cálculo avanzado (Ambos de una sola variable, multivariable) y el Análisis complejo.

Cualquier cosa que usted tiene que compartir será muy apreciada. Muchas gracias por toda su ayuda.

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